martes, 15 de enero de 2013

SUMAS Y RESTAS

                                                       

                                                   

                                                        SUMA Y RESTA 

 












Para las matemáticas, la suma es una operación que permite añadir una cantidad a otra u otras homogéneas.
Como operación matemática, la suma o adhesión consiste en añadir dos números o más para obtener una cantidad total. El proceso también permite reunir dos grupos de cosas para obtener un único conjunto. Por ejemplo: si tengo tres manzanas y tomo otras dos, tendré cinco manzanas (3+2=5). Lo mencionado respecto a las cantidades homogéneas hace referencia a que, si a cinco manzanas le sumo cuatro peras, obtendré como resultado nueve, pero no nueve manzanas o nueve peras. La operación lógica es la misma (5+4=9), pero las cantidades no son homogéneas, a menos que se agrupen las manzanas y las peras en el conjunto de las frutas.
EJEMPLO.


Suma


La suma posee diversas propiedades. Es conmutativa (el orden de los factores no altera el resultado: 4+3=7, 3+4=7), asociativa y distributiva (la suma de dos números multiplicada por un tercero es igual a la suma de cada uno de estos números multiplicado por el tercer número). Además posee un elemento neutro (4+0= 4, 0+8=8) y un elemento opuesto (para cualquier número existe otro opuesto cuya suma da como resultado cero).
La suma y la resta son las operaciones matemáticas más básicas y las primeras que se aprenden durante la infancia. De hecho, la forma más sencilla de contar consiste en la acción repetitiva de sumar uno (1+1+1+1=4).
La resta, también conocida como sustracción, es una operación que consiste en sacar, recortar, empequeñecer, reducir o separar algo de un todo. Restar es una de las operaciones esenciales de la matemática y se considera como la más simple junto a la suma, que es el proceso inverso.
La resta consiste en el desarrollo de una descomposición: ante una determinada cantidad, debemos eliminar una parte para obtener el resultado, que recibe el nombre diferencia. Por ejemplo: si tengo nueve peras y regalo tres, me quedaré con seis peras (9-3=6). En otras palabras, a la cantidad nueve le quito tres y la diferencia será seis. El primer número se conoce como minuendo y el segundo, como sustraendo; por lo tanto: minuendo – sustraendo = diferencia.
Restar es inverso a sumar: a + b = c, mientras que c – b = a (3 + 6 = 9, 9 – 3 = 6). Es importante tener en cuenta que, en el marco que brindan los números naturales, sólo es posible restar dos números siempre que el primero (minuendo) sea más grande que el segundo (sustraendo). Si esto no se cumple, la diferencia (el resultado) que obtendremos será un número negativo (no natural): 5 – 4 = 1, 4 – 5 = -1

La posibilidad de restar dos números naturales y obtener un número negativo hace que la resta sea una operación un poco más compleja que la suma, donde una operación con dos números positivos nunca dará como resultado otro negativo.
La resta en la matemática avanzada, por lo tanto, no consiste en sustraer, sino en realizar una suma del número opuesto: no se utiliza la fórmula x – y, sino x + (-y). En este caso, -y es el elemento que resulta opuesto a y frente a la suma.
A veces las restas dan resultados menos gráficos que en la aritmética de popular conocimiento, acostumbrada a operar con unidades de moneda o gramos de alimentos. Cuando se sustraen dos vectores, por ejemplo, éstos ni siquiera tienen por qué ubicarse sobre la misma recta. Si entendemos que cada vector posee un origen y un extremo, entonces la diferencia entre ambos tendrá origen en el extremo del minuendo y extremo en del sustraendo.


En el caso de las fracciones, la resta se vuelve más complicada, dado que generalmente no se trata de una operación directa y que requiere de una mayor abstracción. Los casos más sencillos son aquellos en los que el segundo componente, llamado denominador, es igual en todas las fracciones que participarán de la sustracción; si tenemos, por ejemplo, 4/20 y deseamos restarle 3/20, no tendremos que hacer otra cosa que restar sus numeradores, en este caso 4 y 3, para obtener el siguiente resultado: 1/20, el cual se lee un veinteavo.
En los siguientes temas relacionados con sumar y restar. Sirve aproximadamente para los niveles del tercer y cuarto grado:
  • Las estrategias de sumar y restar mentalmente;
  • Sumar y restar en columnas;
  • Números romanos;
  • La conexión entre suma y resta, problemas con sumandos faltantes, y problemas con modelos de barras;
  • Orden de operaciones;
  • Gráficos y dinero.
Las primeras lecciones cubren los "aspectos técnicos" de sumar, tales como estrategias de matemáticas mental, terminología, y sumar en columnas. Estos se repiten con restar. Los niños también ven cómo cambia la suma o diferencia si cambian los números en los problemas, y cómo se peuden utilizar para resolver problemas mentalmente.
La conexión entre suma y resta ya es un tema familiar, pero lo practicamos con números mayores. En las lecciones que siguen, el estudiante resuelve problemas con la ayuda de modelos de barras. Después, resolverá ecuaciones sencillas con sumandos faltantes utilizando la resta, tales como x + 20 = 60.
Utilizamos modelos de barras para ilustrarlas y conectarlas con familias de operaciones. Estas lecciones ayudan a los estudiantes a pensar algebraicamente.
También practicamos resta en columnas y prestar. Las lecciones ilustran este proceso con la ayuda de dibujos que están relacionados con los tres distintos valores posiciónales: centenas, decenas, y unidades. La idea es cuando se presta una centena o una decena, se la descompone en 10 unidades menores (o decenas o unidades), y eso le permite restar.
También se presentan paréntesis y el orden de operaciones incluyendo cómo construir la expresión matemática que se necesita en ciertas situaciones de la vida real.
Los estudiantes también practican sus habilidades de sumar y restar leyendo una tabla de kilometraje, gráficos de barras, gráficos lineales, y problemas con dinero.


Si tenemos dos grupos de elementos iguales y deseamos saber cuantos tenemos en total, lo que estaremos haciendo es unir los grupos y contar los elementos del conjunto unión. A esa operación se llama suma.


Si de un conjunto de elementos retiramos algunos y deseamos saber cuantos quedan, lo que realizamos es una resta


SU IMPORTANCIA
Las matemáticas son de gran importancia para el ser humano; el aprendizaje y dominio de estas, depende en gran medida del diseño de actividades que promuevael niño escolar empieza a incursionar en el mundo de las matemáticas, conociendo inicialmente los números y su sistema decimal de numeración. De ahí continua con las operaciones “sumas y restas” algunas consideradas difíciles y otras fáciles por la manera en que son planteadas a él. n la construcción de conceptos   a partir de experiencias reales y concretas.
Dentro de la construcción de los conocimientos matemáticos de los niños se busca hacer reflexionar al alumno más que en solo memorizar, en involucrarlo en la realidad.
de esta manera el niño escolar empieza a incursionar en el mundo de las matemáticas, conociendo inicialmente los números y su sistema decimal de numeración. De ahí continua con las operac 
iones “sumas y restas” algunas consideradas difíciles y otras fáciles por la manera en que son planteadas a él.


 



Reflexión:en este tema  se les da a conocer la importancia de aprender y practicar la suma y resta,ya que esta tiene relación con la vida diaria.

VIDEOS DE SUMA Y RESTA

 

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